Nació en una familia de músicos. Su padre, Morten Ræhs el mayor (muerto en 1733) fue un músico de la ciudad, primero en Horsens (1699-1713) y de ahí en adelante en Aarhus. Christian era hermano menor del músico de la ciudad de Aarhus, Morten Ræhs, quien ha dejado una serie de deliciosas composiciones para flauta y bajo continuo. 

Fue el organista de la iglesia parroquial luterana de Holmen en el centro de Copenhague desde 1760 hasta 1781. También trabajó como maestro de conciertos en la Hofviolonbande, la banda de violines de la corte del rey danés (precursora de la Capilla Real). Alrededor de 1748, Christian Ræhs hizo un viaje más largo a Italia, donde estudió con el famoso virtuoso del violín y compositor Giuseppe Tartini, que vivía en la ciudad de Padua (ubicada cerca de Venecia). En la cámara de fuelles dentro del corazón del órgano de Castens, el propio Ræhs había arañado la madera:
- Ræhs, alumno de Tartini, organista 1760-1781
Y el sucesor de Ræhs también escribió a continuación:
- Atzer Friberg, alumno de Sarti y Scheibe.

Christian Ræhs también fue compositor. Desafortunadamente, solo se han conservado 3 de sus conciertos para violín (disponibles en edición facsímil en la biblioteca universitaria de Trondheim). Murió a los 75 años de edad y fue enterrado en la iglesia de Holmen.